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Título Impactos

Números reales

Operaciones con fracciones. El conjunto de los números reales. Propiedades de las potencias. Igualdades notables. Radicales. Valor absoluto. Notación científica. Aproximaciones y errores. Logaritmos.

3871

Polinomios. Fracciones algebraicas

Conceptos básicos. Suma, resta y producto de polinomios. División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas.

2669

Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

Ecuaciones de primer grado y de segundo grado. Ecuaciones bicuadradas y de grado superior a dos. Ecuaciones irracionales y con la incógnita en el denominador. Sistemas de dos ecuaciones lineales y no lineales con dos incógnitas. Inecuaciones de primer grado y de segundo grado. Inecuaciones de grado superior a dos. Inecuaciones racionales. Sistemas de inecuaciones con una incógnita. Ecuaciones exponenciales. Ecuaciones logarítmicas. Sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

2683

Trigonometría

Razones trigonométricas de un ángulo águdo. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera (entre 0o y 360o). Ampliación del concepto de ángulo y uso de la calculadora. Razones trigonométricas de algunos ángulos utilizados con frecuencia. Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos (ángulos opuestos, suplementarios y complementarios). Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos cualesquiera: teorema de los senos y teorema del coseno. Una nueva unidad para medir ángulos: el radián. Fórmulas trigonométricas (razones trigonométricas de la suma y diferencia de dos ángulos, razones trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad, y transformaciones de sumas y restas en productos). Ecuaciones trigonométricas.

2505

8 usos de la trigonometría para el cálculo de alturas y distancias

Distancia entre dos puntos accesibles entre los que media un obstáculo. Distancia entre un punto accesible y otro inaccesible. Altura de un punto de pie accesible. Altura de un punto de pie inaccesible desde un terreno horizontal sin obstáculos. Altura de un punto de pie inaccesible desde un terreno inclinado sin obstáculos. Altura de un punto de pie inaccesible desde un terreno horizontal con obstáculos. Altura de un objeto situado sobre un montículo, desde un terreno horizontal sin obstáculos. Distancia entre dos puntos inaccesibles.

1881

Fórmulas trigonométricas

Razones trigonométricas de la suma y de la diferencia de dos ángulos. Razones trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad. Sumas y diferencias de razones trigonométricas: transformaciones de sumas y diferencias en productos.

1719

Funciones

Concepto de función y funciones elementales: funciones lineales (rectas), funciones cuadráticas (parábolas), funciones polinómicas, funciones de proporcionalidad inversa (hipérbolas), funciones racionales, funciones raíz o funciones radicales. Funciones definidas "por trozos". Valor absoluto de una función. Transformaciones elementales de funciones: traslaciones verticales, traslaciones horizontales, simetría respecto del eje Y. Composición de funciones. Función inversa o recíproca de una función. La función exponencial. La función logarítmica. Funciones trigonométricas: función seno, función coseno, función tangente.

2462

Límites y continuidad de funciones

Límite de una función en un punto. Límites laterales de una función en un punto. Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades. Cálculo del límite de una función en un punto: límite en un punto en el que la función es continua, cálculo de límites de funciones definidas por trozos y límite de una función racional. Comportamiento de una función en "más infinito". Cálculo de límites en "más infinito": límites de funciones polinómicas, límites de funciones inversas de polinómicas y límites de funciones racionales. Ramas infinitas en un punto: asíntotas verticales. Ramas infinitas en "más infinito": asíntotas horizontales, asíntotas oblicuas y ramas parabólicas. Obtención de ramas infinitas en funciones racionales. Comportamiento de una función en "menos infinito".

1643

Derivada de una función

Tasa de variación media. Concepto de derivada. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Tabla de derivadas y reglas de derivación. Recta tangente a una función en un punto. Aplicaciones de la derivada: monotonía y extremos relativos de una función.

1409

Vectores en el plano

Los vectores y sus operaciones (producto de un número por un vector, suma, resta y combinación lineal de vectores). Coordenadas de un vector. Base y operaciones con coordenadas. Puntos y vectores en el plano. Sistema de referencia en el plano. Vector director. Coordenadas del vector que une dos puntos. Condición para que tres puntos estén alineados. Punto medio de un segmento. Simétrico de un punto respecto a otro. Producto escalar de vectores. Propiedades del producto escalar. El producto escalar y la proyección de vectores. Expresión analítica del producto escalar en bases ortonormales. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores.

1239

Reglas básicas para el cálculo de límites

En una sola página las reglas elementales para el cálculo de límites y los casos de indeterminación.

990

El binomio de Newton

2119

Formulario matemático

3418

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