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Integral definida (6)

Curso de Integral Definida en 6 lecciones

  1. Concepto de área de figura plana.
  2. Integral definida.
  3. El teorema fundamental del cálculo.
  4. La regla de Barrow.
  5. Cálculo de áreas de recintos planos.
  6. Volumen de un cuerpo de revolución.

6. Volumen de un cuerpo de revolución

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Para calcular el área de una figura por medio de una integral se dividía esta figura en rectangulitos pequeñísimos de base \(dx\) y altura \(f(x)\), y la suma de las áreas de estos infinitos rectangulitos era el área de toda la figura: \(A=\int_a^b f(x)\, dx\) (ver el artículo dedicado a…
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5. Cálculo de áreas de figuras planas

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Tanto en el artículo dedicado al teorema fundamental del cálculo como en el de la regla de Barrow hemos visto ya ejemplos de que la integral definida \(\int_a^b f(x)dx\) se interpreta geométricamente como el área encerrada por la gráfica de la función \(f\), el eje \(X\) y las rectas verticales…
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4. La regla de Barrow

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Dada una función continua en un intervalo \([a,\,b]\), podemos calcular \(\int_a^b f(x)dx\) de una manera mucho más rápida y eficiente a cómo se ha hecho en uno de los ejemplos del artículo anterior, en el que directamente se había aplicado el teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow Sea \(f\)…
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