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El binomio de Newton. Ejercicios resueltos

Al final de estos apuntes sobre el binomio de Newton se propone una relación con 24 ejercicios. Los hay de muchos tipos. En concreto:

  • Desarrollo de potencias de binomios cuyos términos sólo incluyen coeficientes enteros.
  • Desarrollo de potencias de binomios cuyos términos incluyen radicales y fracciones.
  • Escribir y simplificar el término que ocupa una posición determinada en el desarrollo de la potencia de un binomio.
  • Calcular el grado de un término que ocupa un lugar concreto en el desarrollo de la potencia de un binomio.
  • Averiguar el lugar que ocupa un término de grado conocido en el desarrollo de la potencia de un binomio.
  • Despejar un valor desconocido en la potencia de un binomio bajo ciertas condiciones.
  • Calcular números combinatorios.
  • Resolución de ecuaciones con números combinatorios.
  • Uso del desarrollo de la potencia de un binomio para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

Para resolverlos es fundamental entender bien todos los aspectos teóricos, así como los cuatro ejercicios resueltos que se incluyen también en los apuntes anteriores. En todo caso aquí tienes las soluciones completas a todos los ejercicios propuestos sobre el binomio de Newton.

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El binomio de Newton

El binomio de Newton es una fórmula que se utiliza para hacer el desarrollo de la potencia de un binomio elevado a una potencia cualquiera de exponente natural. Es decir, se trata de una fórmula para desarrollar la expresión: 

Así comienzan unos breves apuntes sobre el binomio de Newton, útiles para los alumnos al comenzar la etapa de Bachillerato, en los que se desarrollan los siguientes contenidos:

Binomio de Newton

  1. Introducción al desarrollo de la potencia de un binomio.
  2. Triángulo de Pascal o triángulo de Tartaglia.
  3. Números combinatorios. Propiedades.
  4. Potencia de un binomio.
  5. Término que ocupa el lugar k en el desarrollo de la potencia de un binomio.
  6. Ejercicios resueltos.
  7. Ejercicios propuestos.

¡Espero que os sirvan!

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