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Archivos Anuales: 2017

Maxima, un sistema de álgebra computacional

Maxima es un sistema para la manipulación de expresiones simbólicas y numéricas, incluyendo diferenciación, integración, expansión en series de Taylor, transformadas de Laplace, ecuaciones diferenciales ordinarias, sistemas de ecuaciones lineales, y vectores, matrices y tensores. Maxima produce resultados con alta precisión usando fracciones exactas y representaciones con aritmética de coma flotante arbitraria. Adicionalmente puede graficar funciones y datos en dos ...

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Cinco problemas de matemáticas inspirados en la antigua China

Hace un tiempo escribí un artículo dedicado al árbelos. En él me refería a un libro titulado Expediciones Matemáticas, cuyo autor es Frank J. Swetz. Este libro propone multitud de problemas planteados a lo largo de la historia por distintas civilizaciones, haciendo un recorrido por la antigua Babilonia, el antiguo Egipto, la antigua Grecia, la antigua China, la India, el ...

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El problema de las piedras mágicas

Extraído del libro “Uno + uno son diez“, de José María Letona. En 1885 la expedición científica, dirigida por el eminente profesor Onarres Nabetse, a la Amazonia, para hacer un inventario de las hojas de los árboles, recogió, en sus cuadernos de campo, una bella historia que había sucedido en plena selva, en la tribu de los Licaf Recah, tribu ...

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Matemáticas en el gallinero

Extraído del libro “La seducción de las matemáticas“, de Christoph Drösser Al decir de muchos, Marilyn vos Savant es la mujer más inteligente del mundo; en todo caso, durante añós figuró en el Libro Guinnes de los récords como la persona con el coeficiente de inteligencia más alto que jamás se haya medido, hasta que se suprimió esta sección del libro. Esta ...

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Circunferencias tangentes

Tenemos dos circunferencias con radios \(a\) y \(b\), respectivamente, que son tangentes a la misma línea recta, así como una a la otra (véase la figura de más abajo). Los puntos donde las circunferencias tocan a la línea recta son \(D\) y \(E\). ¿Cuál es la longitud del segmento \(\overline{DE}\)?

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Triángulo equilátero inscrito en un círculo

En un círculo se inscribe un triángulo equilátero de área 12 unidades cuadradas. ¿Cuál es el área de la región sombreada de azul? Os aseguro que no es difícil. Con algo de imaginación, el área del triángulo, el área del círculo y ¡Pitágoras!, se puede dar con la solución.

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entero

Mira hacia delante y ve el horizonte plagado de cepas. Y el sol reverbera cálido, decadente. Y se acaba en las comisuras de sus labios una sonrisa escapada a un tiempo, aunque no demasiado pretérito, sí que pasado y deforme. Pero eso refuerza la sensación que persiste en su garganta, y se ve atrapado en un sinfín de diminutas emociones, ...

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Las matemáticas y yo

Yo y las matemáticas. Mis matemáticas y yo. Las matemáticas son mi vida. Las matemáticas me ayudan a estar vivo. Vivo con las matemáticas. Sin ellas yo no sería nada. Y la madre, la Matemática, la veo aún de lejos, como un dios en la frontera. Pero ¿qué?, ¿es que es distinta la Matemática de las matemáticas? Pues sí, es ...

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Movimiento en un plano vertical

Aceleración de la gravedad Todos los cuerpos en caída libre cerca de la superficie terrestre, tienen una misma aceleración dirigida hacia el centro de la tierra, de magnitud \[g=9,8\ \text{m/s}^2\] Un cuerpo que cae en el vacío partiendo del reposo tiene una velocidad de \(9,8\ \text{m/s}\) al final del primer segundo, \(19,6\ \text{m/s}\) al final del siguiente segundo, y así ...

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Integrales indefinidas y cálculo de áreas

Uno de los problemas típicos que se proponen siempre en Selectividad, en la materia de Matemáticas II, son el cálculo de integrales indefinidas y el uso de las integrales para el cálculo de áreas. Os propongo un par de integrales indefinidas (racionales) y un par de problemas de cálculo de áreas. Como siempre, hay que pensarlos e intentar hacerlos antes ...

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