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Los gongs de Ganimedes

Este artículo se ha extraído del libro Juegos y enigmas de otros mundos,

de Martin Gardner

Los antiguos cultos rara vez desaparecen. Tienen la característica de resurgir de las cenizas como el legendario Ave Fénix. Así fue como a mediados del siglo XXII, por una agradable coincidencia que tuvo lugar en Fénix, Arizona, el doctor Matrix III, biznieto del famoso numerólogo, revivió la Antigua Hermandad Pitagórica.

En el año 2153, el doctor Matrix III y varios centenares de miembros de la Iglesia de Pitagorología, emigraron a Ganimedes, la luna más grande de Júpiter. En realidad, es la más grande del sistema solar y hasta supera a Titán, aunque es mucho menos densa. La Iglesia estableció la base debajo de una enorme cúpula geodésica en el centro de un gran cráter.

Eligieron Ganimedes no sólo por su tamaño, sino por su extraordinaria “llave de resonancia”, con dos satélites hermanos, las lunas gigantes Ío y Europa. Ganimedes gira en órbita alrededor de Júpiter en aproximadamente una semana terrestre. Europa completa el circuito en la mitad de lo que tarda Ganimedes, e Ío en exactamente la mitad de lo que tarda Europa. Esta “llave” de porcentaje 1:2:4 es la única llave triple que se conoce para los tres cuerpos astronómicos. Ganimedes parecía un sitio ideal para la colonia porque los modelos de números naturales están en el alma de la Pitagorología.

Al cumplir 21 años terrestres (21 es la suma de los cuadrados de 1, 2 y 4) todo hombre y mujer de la colonia debe realizar un viaje ceremonial alrededor del borde interno del cráter. La longitud del camino circular es exactamente de 21 kilómetros. Hay cinco estatuas de águilas separadas a distancias enteras (en km) a lo largo de este sendero. Recuerdan a la gran águila que llevó a Ganimedes, un hermoso joven troyano, al monte Olimpo, donde se convirtió en copero de los dioses. Una de las águilas es de oro y las otras cuatro son de bronce. Junto a cada águila hay una pequeña cúpula donde el caminante puede conseguir alimentos y albergue para pasar la noche. Dentro de cada cúpula hay un enorme gong de bronce.

La marcha ceremonial comienza en el águila de oro. Si el caminante es varón, viaja alrededor del sendero en el sentido de las agujas del reloj. Se detiene en la primera águila de bronce, entra en la cúpula y toca el gong tantas veces como el número de kilómetros que acaba de caminar. Mientras resuena el sonido, medita sobre el significado pitagórico secreto de ese número. Luego sigue hasta la próxima águila, donde nuevamente toca el gong tantas veces como los kilómetros que recorrió desde la última águila, mientras medita sobre este segundo número. El ritual se repite en cada águila hasta que regresa a la estatua de oro de donde partió. Habrá tocado cinco gongs y habrá meditado sobre cinco números enteros diferentes.

Ahora el hombre comienza la segunda fase de su camino y continúa en el sentido de las agujas del reloj, pero esta vez se detiene cada dos águilas. Como antes, toca el gong tantas veces como la cantidad de kilómetros que acaba de recorrer. Dos circuitos alrededor del camino lo llevan de regreso al águila de oro. Habrá tocado cada gong una vez y habrá meditado sobre cinco números más sin que ninguno duplique al anterior. En la tercera fase del camino se detiene cada tres águilas y sigue el mismo procedimiento. Esto lo lleva de vuelta a la estatua de oro después de tres circuitos. Luego se detiene cada cuatro águilas y regresa al águila de oro después de cuatro circuitos. La quinta y última caminata lo lleva sólo una vez alrededor del camino hasta la quinta estatua, que por supuesto es la de oro. Allí toca el gong 21 veces mientras medita sobre la belleza y el misterio del 21.

Las cinco águilas están dispuestas hábilmente. Cuando el hombre complete once circuitos habrá honrado cada número entero del 1 al 21, aunque no en orden consecutivo. Las mujeres que realizan la caminata deben marchar en sentido contrario al de las agujas del reloj. Los hombres toman la dirección inversa de las lunas más alejadas de Júpiter. Las mujeres siguen la dirección de Ganimedes, Europa e Io, las más cercanas de las Grandes Cuatro: las lunas gigantes que descubrió Galileo.

Hay una y sólo una forma (sin considerar como diferente el reverso de un espejo) de disponer las cinco águilas para que la marcha ceremonial sea posible. (Por supuesto, si funciona en una dirección, también funciona en la otra.)

Podemos describir el problema de la siguiente manera:

Coloque cuatro puntos más en el camino de 21 kilómetros que muestra la figura para que cada número entero del 1 al 20 corresponda a la distancia del círculo.

¿Te atreves?

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